Молекулярно-кинетическая теория

Молекулярно-кинетическая теория изучает строение и свойства тел на основе молекулярного  строения.

Основные положения МКТ

и их опытное обоснование.

1. Все вещества (тела) состоят из микрочастиц - молекул, атомов или ионов.

2. Микрочастицы находятся в непрерывном движении.

3. Микрочастицы взаимодействуют друг с другом. Между частицами существуют силы притяжения и отталкивания.

Существование микрочастиц - молекул, атомов и ионов подтверждается непосредственным наблюдением в электронных микроскопах, растворимостью твердых тел в жидкостях, механическим дроблением твердых тел, сжимаемостью и проницаемостью веществ.

Непрерывность движения микрочастиц подтверждается диффузией, броуновским движением, способностью газов неограниченно расширятся и занимать весь предоставленный объем.

О взаимодействии микрочастиц позволяют утверждать прочность и упругость веществ, способность жидкостей смачивать некоторые твердые тела, поверхностное натяжение жидкостей и др.

Масса и размеры атомов и молекул.

Молярная масса - физическая величина, равная отношению массы вещества  к количеству вещества.

где M -  молярная масса, m - масса вещества, ν - количество вещества.

Молярная масса численно равна массе одного моля вещества.

Единица измерения молярной массы - кг/моль.

где N_a = 6,022·10²³ моль^-1   - постоянная Авогадро,

N- число частиц системы, m₀ - масса одной молекулы (для веществ атомарного строения - масса атома).

Масса молекулы  равна отношению массы всего вещества к количеству молекул  в веществе или отношению молярной массы к постоянной Авогадро.

Единица измерения массы молекулы  - кг.

Средняя масса молекул 10^-23 - 10 ^-26 кг. Например, масса молекулы воды - 3·10^-26 кг.

Размер атома  определяется расстоянием от центра ядра до  орбит, на которых находятся валентные электроны  или  расстоянием от центра ядра до внешних заполненных электронных орбит.

Размер молекул - условная величина.

Эффективным диаметром молекулы называют расстояние предельного сближения центров двух молекул.   Размеры молекулы порядка 10 ^-10 м.   Например, эффективный диаметр молекулы воды примерно 4·10 ^-26 м.

Для молекул (атомов) веществ в твердом и жидком состоянии примерный объем одной молекулы (атома) равен отношению всего объема вещества к количеству молекул (атомов).

где V₀ -объем молекулы или атома.

Взаимодействие молекул и агрегатные состояния.

Межмолекулярное  взаимодействие  имеет электрическую природу. Молекулы в целом электрически нейтральны, т. к. положительные и отрицательные заряды  в них скомпенсированы.

Но электрические поля за пределами молекул  существуют и убывают с расстоянием. Посредством этих электрических полей молекулы взаимодействуют друг с другом. Между молекулами  действуют  одновременно силы притяжения и отталкивания. На малых расстояниях силы отталкивания возрастают быстрее сил притяжения. Зависимость результирующей силы взаимодействия молекул от расстояния между ними представлена на графике:

Расстояние между молекулами веществ в различных агрегатных состояниях  определят степень взаимодействия молекул и вид теплового движения.

Среднее расстояние между молекулами газа в десятки раз превышает размеры молекул. И поэтому взаимного притяжения между молекулами практически нет. Движение же молекул вещества в газообразном состоянии можно считать движением по инерции: молекулы движутся равномерно и прямолинейно до столкновения  в пространстве с другой молекулой, при столкновении они меняют модуль и направление скорости  и далее движутся равномерно прямолинейно до следующего столкновения. Так же при столкновении молекулы, состоящие из нескольких атомов могут приобрести и вращательное движение. Следовательно,  тепловое движение молекул вещества в газообразном состоянии  является поступательным и вращательным.

В жидкостях молекулы располагаются на расстояниях соизмеримых с размерами самих молекул. Благодаря взаимодействию молекула  некоторое время (время оседлой жизни молекулы) колеблется  в положении равновесия, а затем перескакивает на другое место, имея тем самым возможность перемещаться по всему объему жидкости. Поэтому тепловое движение молекул вещества в жидком состоянии является поступательным и колебательным.

В твердых телах силы притяжения между молекулами сравнительно велики. Молекулы удерживаются в положениях равновесия и совершают колебательные движения. Следовательно, тепловое движение молекул является колебательным.

Модель идеального газа.

Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии в молекулярно-кинетической теории рассматривается модель идеального газа.

Под моделью идеального газа понимают газ, удовлетворяющий следующим условиям:

- молекулы газа обладают пренебрежимо малым объемом по сравнению с объемом сосуда, в котором находится газ;

- между молекулами отсутствуют силы притяжения и молекулы взаимодействуют только при соударении как абсолютно упругие тела;

-  тепловое равновесие по всему объему достигается мгновенно.

Реальный газ  приближается по своим свойствам к модели идеального газа при значительном разрежении. Но существуют газы, которые и при нормальных условиях близки по своим свойствам к модели идеального газа.

Основное уравнение

молекулярно-кинетической теории газов.

Молекулы газа при столкновении со стенками взаимодействуют с ними как упругие тела и передают стенкам свои импульсы. Проекция импульса силы, действующей на стенку со стороны одной молекулы равен

 F_x· t = 2m₀ · υ_x

_{Пусть за время t о стенку ударяется N частиц, тогда они передадут стенке импульс}

N  · F_x· t = 2m₀ · υ_x· N

Число ударяющих о стенку молекул можно определить через концентрацию частиц и объем сосуда:

Тогда для проекции импульса силы получаем выражение:

По определению давления:

Так как все направления движения частиц равновероятны, то для проекции скорости справедливо равенство:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

Это уравнение устанавливает связь между микро- и макропараметрами.

Уравнение состояния идеального газа.

Давление газа пропорционально концентрации молекул и его абсолютной температуре

где k=1,38 · 10^-23Дж/К -постоянная Больцмана, n -концентрация молекул, Т  - абсолютная температура.

Используем  равенства для концентрации и числа молекул газа

получаем:

где R = 8,31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная

С учетом того, что количество вещества можно определить, зная массу газа и его молярную массу, получаем уравнение состояния идеального газа:

Уравнение состояния идеального газа можно переписать в виде:

где ρ -плотность газа.

Изопроцессы.

Изопроцесс - процесс, который происходит с данной массой газа при одном неизменном параметре - температуре, давлении, объёме, а так же при отсутствии теплообмена с окружающей средой.

Используя уравнение состояния идеального газа, для заданной массы заданного газа получаем:

Тогда для двух состояний данной массы газа имеет место равенство:

1.Изотермический процесс - процесс протекающий при неизменной температуре.

С учётом того, что температура неизменна, получаем:

                  или                     

Закон Бойля-Мариотта: Для данной массы газа при постоянной температуре давление газа обратно пропорционально его объему.

График изотермического процесса называют изотермой.

2.Изохорный процесс - процесс протекающий при неизменном объёме.

С учётом того, что объём газа не меняется, получаем:

                  или                     

Закон Шарля: Для данной массы газа при постоянном объёме давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре.

График изохорного процесса называют изохорой.

3.Изобарный процесс - процесс протекающий при неизменном давлении.

С учётом того, что давление газа не меняется, получаем:

                  или                     

Закон Гей-Люссака: Для данной массы газа при постоянном давлении объём газа прямо пропорционален его абсолютной температуре.

График изобарного процесса называют изобарой.

4. Адиабатный процесс-процесс, происходящий в системе без теплообмена с окружающими телами.

 Параметры давления и объёма связаны уравнением Пуассона:

,      где γ -показатель адиабаты,      .

График адиабатного процесса называют адиабатой.